РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2027 Добавить в вариант

Биссектриса угла В параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке К так, что АК  =  5, DK  =  7. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если величина угла В равна 150°.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что $\angle ABK=\angle CBK=\angle BKA=75 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ так как первое равенство из-за равно из-за биссектрисы, второе как накрест лежащие углы. Значит, треугольник ABK равнобедренный и потому AB  =  5. Далее, $\angle BAD=180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус \angle B=30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ и потому площадь параллелограмма равна

$AB умножить на AD умножить на синус \angle BAD=5 умножить на 12 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =30.$

Ответ: 30.

Аналоги к заданию № 1963: 2027 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2022

Сложность: III

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь